已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R)(1)当方程有实数根求点(x,y)的轨迹方程(2)求方程实根的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:35:24
已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R)(1)当方程有实数根求点(x,y)的轨迹方程(2)求方程实根的取值范围

已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R)(1)当方程有实数根求点(x,y)的轨迹方程(2)求方程实根的取值范围
已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R)(1)当方程有实数根求点(x,y)的轨迹方程
(2)求方程实根的取值范围

已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R)(1)当方程有实数根求点(x,y)的轨迹方程(2)求方程实根的取值范围
(1)设实根为t,则 t2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0,

即(t2+2t+2xy)+(t+x-y)i=0,
根据复数相等的充要条件得

由②得t=y-x,
代入①得(y-x)2+2(y-x)+2xy
=0,
即(x-1)2+(y+1)2=2,③

∴所求点的轨迹方程为(x-1)2+(y+1)2=2,
轨迹是以(1,-1)为圆心,
为半径的圆;
(2)由③得圆心为(1,-1),
半径
,直线x-y+t=0与圆有公共点,




即|t+2|≤2,
∴-4≤t≤0,
故方程的实根的取值范围为[-4,0].

已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R)有实数根,求点(x,y)的轨迹方程 已知x=1,x=-3是一元二次方程ax^2+bx-3=0的根,解关于t的一元二次方程3t^2-2根号3bt+4a=0 已知关于x的一元二次方程(2+i)t+2xy+(x-y)i=0,x,y属于r,求使有方程实根的点(x,y)的轨迹方程和轨迹. 已知t=3 是关于t的一元二次方程(s-1)t^2-6t+9s=0的根,试判断在t1=0,t2=-3,t3=9,哪些是原方程的根? 若关于x的一元二次方程x^2-4x+3-t=0(t为实数)在-1 若关于x的一元二次方程x^2-4x+3-t=0(t为实数)在-1 若关于x的一元二次方程x^2-4x+3-t=0(t为实数)在-1 若关于x的一元二次方程x^2-4x+1-t=0(t为实数)在-1 一道有关复数的数学问题关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2*x*y+(x-y)i=0 (x,y∈R)当方程有实根是球点(x,y)的轨迹方程! 一道有关复数的数学问题关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2*x*y+(x-y)i=0 (x,y∈R)当方程有实根是球点(x,y)的轨迹方程! 帮偶解一元二次方程2道T 当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1. 当t为何值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1有实数根 已知关于X的一元二次方程X²-4X+T=0与2X²-3X+T=0有一个相同的根,求T的值和相同的根? 已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R)(1)当方程有实数根求点(x,y)的轨迹方程(2)求方程实根的取值范围 已知关于x的一元二次方程(t-1)x²-2tx+2t-2=0的一根2-√2,求另一根以及t的值 已知关于x的一元二次方程x²;-4x+t=0与2x²-3x+t=0有同一个根,求t的值和相同的根.²是平方符号. 已知一元二次方程x²+(t-2)x-t=0有一个根是2,求t的值和方程的另一个根