若关于x的一元二次方程x^2-4x+3-t=0(t为实数)在-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:55:05
若关于x的一元二次方程x^2-4x+3-t=0(t为实数)在-1

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若关于x的一元二次方程x^2-4x+3-t=0(t为实数)在-1
解由关于x的一元二次方程x^2-4x+3-t=0(t为实数)在-1即关于x的一元二次方程x^2-4x+3=t(t为实数)在-1令y1=t,y2=x^2-4x+3 (-1则y1,y2的图像在-1由y2=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
当x=2时,y2有最小值-1
当x=-1时,y2有最大值8.
即当x属于(1,2)时,-1≤y2<8
故-1≤t<8

设方程y=x^2-4x+3-t,则知方程在(-1,3)内x=2时取最小,为y1=-1-t(1);x=-1时取最大,为y2=8-t(2);因为方程x^2-4x+3-t=0在-1