作业帮三角恒等变换
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 11:18:36
三角恒等变换
三角恒等变换
三角恒等变换
两角和与差的三角函数
cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ
tan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）
tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）
二倍角公式
sin（2α）=2sinα·cosα=2tan（α）/[1+tan^2（α）]
cos（2α）=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）=[1-tan^2（α）]/[1+tan^2（α）]
tan（2α）=2tanα/[1-tan^2（α）]
万能代换公式
sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]
cosα=[1-tan（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]
tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]