作业帮《三角恒等变换》
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 14:27:49
《三角恒等变换》
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《三角恒等变换》
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sin2α=2*sinα*cosα cos2α=2*cos^2 α -1 =cos^2 α - sin^2 α= 1-2*sin^2 α tan2α=2*tanα/1-tan^2 α
（1）
sin6°sin42°sin66°sin78°
=sin6°cos12°cos24°cos48°
=2cos6°sin6°cos12°cos24°cos48°/2cos6°
=sin12°cos12°cos24°cos48°/2cos6°
=sin24°cos24°cos48°/4cos6°
=sin48°cos48°/8cos6°
...
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（1）
sin6°sin42°sin66°sin78°
=sin6°cos12°cos24°cos48°
=2cos6°sin6°cos12°cos24°cos48°/2cos6°
=sin12°cos12°cos24°cos48°/2cos6°
=sin24°cos24°cos48°/4cos6°
=sin48°cos48°/8cos6°
=sin96°/16cos6°
=1/16
（2）
sin50°(1+√3 tan10°)-cos20°/cos80°√（1-cos20°）
=[sin50°(cos10°+√3 sin10°)/cos10°-cos20°]/√2sin²10°
=(1-cos20°)/√2sin²10°
=√2
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