设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化

设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化 设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化 已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化A可逆,如题 矩阵同时对角化的问题矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是对角矩阵. 设A,B可对角化,则AB=BA当且仅当存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT,T^(-1)BT为对角矩阵. 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 设A为2阶矩阵,且|A|=-1,证明A可以对角化 线性代数对角矩阵的证明若n阶矩阵A可逆且可对角化,证明A的逆矩阵也可以对角化. 请用手写,传上照片,电脑写的看不懂.谢谢. 线性代数：证明:非零的幂零矩阵不可对角化设矩阵A的特征值为+1和-1，且A可相似对角化，证明A^2=I 可对角化的N阶实可逆矩阵A,证明A可由两个对称的可逆矩阵的乘积表示具体证明过程 设A是数域F上一个n阶方阵,且A^2=A(A为幂等矩阵)证明(1)I+A可逆,并求I+A的逆 (2)秩(A)+秩(I+A)=n (3)A一定可对角化 证明：设矩阵A可相似对角化,则其转置矩阵A^（T）也可以相似对角化 16.13题：下列矩阵中那些矩阵可对角化?并对可对角化的矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1A成对角矩阵：【2,1,-1；1,2,1；0,0,1】 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化. 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵.| 1 -1 -2 || 2 2 -2 ||-2 -1 1 | 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵2 1 -11 2 10 0 1 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵2 0 -20 3 00 0 3 如果矩阵A可逆,则A可对角化.对不对原因