设A为2阶矩阵,且|A|=-1,证明A可以对角化

证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 设A为2阶矩阵,且|A|=-1,证明A可以对角化 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1 线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵 设n阶矩阵A的秩为1,证明A^2=tr(A)A 设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵 设A为3阶非零实矩阵,且A*=-AT,证明：|A|=-1 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A是一个矩阵,且ranKA=r,证明:矩阵A可表示成r个秩为1的矩 线性代数：证明:非零的幂零矩阵不可对角化设矩阵A的特征值为+1和-1，且A可相似对角化，证明A^2=I 设A 为奇数阶正交矩阵,且| A | ＝1,证明：E - A 为不可逆矩阵 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化 设A为正交矩阵,证明|A|=±1 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵