设y=x乘以e的y+1次方,则dy/dx=?请写清楚过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:31:03
设y=x乘以e的y+1次方,则dy/dx=?请写清楚过程,

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设y=x乘以e的y+1次方,则dy/dx=?请写清楚过程,

设y=x乘以e的y+1次方,则dy/dx=?请写清楚过程,
y=xe^(y+1)
dy=e^(y+1)dx+xde^(y+1)
dy=e^(y+1)dx+xe^(y+1)d(y+1)
dy=e^(y+1)dx+xe^(y+1)dy
[1-xe^(y+1)]dy=e^(y+1)dx
dy/dx=e^(y+1)/[1-xe^(y+1)]

y=xe^(y+1) 两边同时求对数 所以Iny=Inx+y+1 两边同时对x求导.则dy/y=1/x+dy 所以dy/dx=y/(x(1-y))