已知(a+b)的平方=m,(a-b)的平方=n,则ab的值为,a的平方+b的平方=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:09:43
已知(a+b)的平方=m,(a-b)的平方=n,则ab的值为,a的平方+b的平方=

已知(a+b)的平方=m,(a-b)的平方=n,则ab的值为,a的平方+b的平方=
已知(a+b)的平方=m,(a-b)的平方=n,则ab的值为,a的平方+b的平方=

已知(a+b)的平方=m,(a-b)的平方=n,则ab的值为,a的平方+b的平方=
a²+2ab+b²=m
a²-2ab+b²=n
相减
4ab=m-n
ab=(m-n)/4
相减
2(a²+b²)=(m+n)
a²+b²=(m+n)/2

两个式子相减和相加,平方项展开

(a+b)² -(a-b)²=4ab,所以ab =(m-n)/4.。(a+b)² +(a-b)²= 2(a²+b²),所以 a²+b²=(m+n)/2。(

(a+b)²=m
a²+b²+2ab=m ……(1)
(a-b)²=n
a²+b²-2ab=n……(2)
(1)-(2)得:
4ab=m-n
ab=(m-n)/4
(1)+(2)得:
2a²+2b²=m+n
a²+b²=(m+n)/2

ab=【(a+b)²-(a-b)²】/4=(m²-n²)/4
a²+b²=(a+b)²-2ab=m²-(m²-n²)/2=(m²+n²)/2

(a+b)的平方=a平方+b平方+2ab,(a-b)的平方=a平方+b平方-2ab
(a+b)的平方-(a-b)的平方=4ab
ab=[(a+b)的平方-(a-b)的平方]/4=(m-n)/4
(a+b)的平方+(a-b)的平方=2*(a平方+b平方)
a的平方+b的平方=[(a+b)的平方+(a-b)的平方]/2=(m+n)/2