点p是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:35:02
点p是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数

点p是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数
点p是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数

点p是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数
∵PC=5,PB=4,PA=3, ∴PC²=PB²+PA²
将三角形BCP,绕点B顺时针旋转60°
使旋转后的C点与A点重合,P点新位置Q点,∴AQ=PC
易证三角形BPQ为等边三角形
∴PB=PQ
∴AQ²=PA²+PQ²===>∠QPA=90º
∴∠BPA=∠QPA+∠BPQ=90+60=150°


∵PC=5,PB=4,PA=3, ∴PC²=PB²+PA²
将三角形BCP,绕点B顺时针旋转60°
使旋转后的C点与A点重合,P点新位置Q点,∴AQ=PC
易证三角形BPQ为等边三角形
∴PB=PQ
∵∠QPA=90°
∴AQ²=PA²+PQ²
∴∠BPA=∠QPA+∠BPQ=90+60=150°

点P是等边△ABC内一点,且PA=2 PB=2倍根号3 PC=4 求△ABC的边长 点p是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数 等边△ABC的边长a=根号(25+12根号3),点P是△ABC内的一点,且PA^2+PB^2=PC^2,若PC=5,求PA、PB的长 如图,点P为等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求△ABC的面积 P是等边△ABC内的一个点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则△ABC的边长是 P是等边△ABC内的一个点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则△ABC的边长是多少 初中勾股定理一道题点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数. 设P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数 P是等边△ABC内一点,PC=5 PA=3 PB=4 求∠APB的度数 设P是等边△ABC内一点,PA=4,PB=3,PC=5,求∠APB的度数20号早上交 已知P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APC的度数. 一道八年级数学题,比较难,急~~~~~~~~已知等边△ABC的边长a=大根号25+12乘小根号3,点P是△ABC内一点,且PA^2+PB^2=PC^2,试求PA与PB的长且PA^2+PB^2=PC^2重新打过;已知等边△ABC的边长a=√(25+12√3),点P是 如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求(1)∠BPC、∠APB的度数(2)S△ABC如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求(1)∠BPC、∠APB的度数(2)S△ABC(提示:把△BCP绕B点逆 点P为等边△ABC的内一点,∠BPC=150°,△BPP'是等边三角形,求证PC^2+PB^2=PA^@(1)如图一所示,点P为等边△ABC的内一点,∠BPC=150°,△BPP'是等边三角形,求证PC^2+PB^2=PA^2(2)如图二所示,点P为等边△ABC外一 点P是等边三角形ABC内的一点,且PA=4,PB=3,PC=5,以AB为边作等边△PBD,连接CD,求∠APB的度数 如图:设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是 . 如图:设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是 . 设P是等边ΔABC内的一点,PA=3, PB=4,PC=5,则 APC的度数是________.