如图,在▲abc中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证点F在∠DBC=∠DCB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:39:26
如图,在▲abc中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证点F在∠DBC=∠DCB

如图,在▲abc中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证点F在∠DBC=∠DCB
如图,在▲abc中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证点F在∠DBC=∠DCB

如图,在▲abc中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证点F在∠DBC=∠DCB
思路:只需证明 △ABD 与△ACD 全等即可 证明:∵ AD平分∠BAC ∴ ∠BAD = ∠CAD 在△ABD 与△ACD 中有 AB = AD ∠BAD = ∠CAD AD = AD ∴△ABD 与△ACD 全等 ∴ BD = CD ∴△BCD 是 等腰三角形 ∴∠DBC=∠DCB