如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/18 21:45:01

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD.
因为AB=AC AD平分BAC （已知）
所以AD⊥BC BD=DC（等腰三角形三线合一）
所以角BDA=角ADC=90°（垂直定义）
在三角形ABD与三角形ACD中,
BD=CD（已证）
角BDA=角ADC（已证）
AD=AD（公共边）
所以角形ABD全等于三角形ACD（S.A.S)

因为AD平分角BAC，所以角BAD=角DAC，又AB=AC，AD=AD；所以三角形ABD=三角形ACD（边角边）。

图在哪里

没看到图
证明：∵AB=AC，∠BAC=∠CAD,AD=AD
∴根据边角边（SAS）定理，△ABD=△ACD

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB 如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC,求证AD：AB=AE：AC,AD：DB=AE：EC 已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD.