已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:01:52

已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD

已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD
连接BD,交AC于点H
因为AB=AD,
所以角ABH=角ADH,
又因为角ABC=角ADC,
所以角HBC=角HDC,
所以BC=DC.
在三角形ABC和三角形ADC中,AB=AD,角ABC=角ADC,BC=DC
所以三角形ABC全等于三角形ADC,所以角BAC等于角DAC,即AC平分角BAD.

证明：∵AB=AD，∠ABC=∠ADC，AC=AC
∴△ADC全等于△ABC
∴∠DAC=∠CAB
∴AC平分∠BAD

如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积已知:如图,在四边形ABCD中,AD 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 如图已知在四边形ABCD 中AB=CB,AD=CD,求证ㄥC=ㄥA. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD