已知数列{an}满足a1=-6/7,1+a1+a2+.+an-λan+1=0求an通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:20:25
已知数列{an}满足a1=-6/7,1+a1+a2+.+an-λan+1=0求an通项公式

已知数列{an}满足a1=-6/7,1+a1+a2+.+an-λan+1=0求an通项公式
已知数列{an}满足a1=-6/7,1+a1+a2+.+an-λan+1=0求an通项公式

已知数列{an}满足a1=-6/7,1+a1+a2+.+an-λan+1=0求an通项公式
1+a1+a2+.+an-λan+1=0
1+a1+a2+.+an-1-λan=0
两式相减得(λ+1)an=λan+1,an+1=(λ+1)an/λ
a1=-6/7,1+a1-λa2=0,又a2=(λ+1)a1/λ,得λ=-7/6
an+1=(λ+1)an+1=an/7,所以数列{an}是公比1/7的等比数列
an=(-6/7)(1/7)^(n-1)