作业帮已知a,b是两个单位向量,且|ka+b|=√3|a-kb|（其中k>0）(1)a与b能垂直吗?（2）若a与b夹角为60°,求k的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:11:45
已知a,b是两个单位向量,且|ka+b|=√3|a-kb|（其中k>0）(1)a与b能垂直吗?（2）若a与b夹角为60°,求k的值
已知a,b是两个单位向量,且|ka+b|=√3|a-kb|（其中k>0）
(1)a与b能垂直吗?（2）若a与b夹角为60°,求k的值
已知a,b是两个单位向量,且|ka+b|=√3|a-kb|（其中k>0）(1)a与b能垂直吗?（2）若a与b夹角为60°,求k的值
（1）由|ka+b|=√3|a-kb|
平方得到：k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),
由a、b是两个单位向量得,a^2=1,b^2=1,
代入上式得到：k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2),
即8kab=2+2k^2,
即ab=(2+2k^2)/8k,
因为k>0,
所以(2+2k^2)/8k>0,
所以ab不等于零,
即它们不能垂直
（2）由k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),
将a^2=1,b^2=1,
ab=|a||b|cos60=1/2|a||b|=1/2
代入得到：k^2-2k+1=0,
得到k=1
1.由│ka+b│=根号3│a-kb│得
(ka+b)^2=3(a-kb)^2
k^2*a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2*b^2)
k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2)
ab=(1+k^2)/(4k)>0
故a、b不垂直
2.若a、b向量夹角为60°，则
ab=|a||b|cos60°=1/2=(1+k^2)/(4k)
(k-1)^2=1
k=1
已知a,b是两个单位向量,且|ka+b|=√3|a-kb|（其中k>0）(1)a与b能垂直吗?（2）若a与b夹角为60°,求k的值
已知a、b是两个单位向量,且|ka+b|=根号三|a-kb|(其中k>0) 1.a与b能否垂直?并说明理由 2.若a与b夹角为60已知a、b是两个单位向量,且|ka+b|=根号三|a-kb|(其中k>0)1.a与b能否垂直?并说明理由2.若a与b夹角为
己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,ab最小时 a与b的夹角是多少
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已知a,b是不共线向量,且a-3b与ka+b是共线向量,那么K=
已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?
已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量ka-b垂直,则k＝
已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量Ka＋b垂直,求k
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已知a与b是夹角为60°的单位向量,2a-b与ka+b的夹角为120°,则实数k=
已知向量a=(1,y)b=(1,-3).且(2a+b)⊥b. 1)求|a| 2)若(ka+2b)/已知向量a=(1,y)b=(1,-3).且(2a+b)⊥b.1)求|a|2)若(ka+2b)//(2a-4b)求的k值.注：只有a,b是向量.
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