已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:40:49
已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值

已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值
已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值

已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值
sina^2+cosa^2=1 sinα=3cosα
cosa^2=1/10
sina^2=9/10
(sinacosa)^2=9/100
sinacosa=+-3/10

即tanα=3
sin2α=2tanα/(1+tanα^2)=6/10=3/5=2sinαcosα
所以sinαcosα=3/10