作业帮有理数的运算法则
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:05:29
有理数的运算法则
有理数的运算法则
有理数的运算法则
有理数运算法则
加法法则
1．同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加,仍得这个数．
减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数．
运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
总结
①．有理数的加减法可统一成加法．
②．因为有理数加减法可统一成加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便．但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换．
乘法的法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；
任何数同0相乘,都得0．
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时,积为负；当负因数有偶数个时,积为正．
除法的法则：
0没有倒数,乘积为1的两个数互为倒数.
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除．
0除以任何一个不为0的数,都得0．（分母≠0).利用除法法则可以化简分数．
在有理数混合运算中：
1．先乘方,再乘除,最后加减；
2．同级运算从左到右按顺序运算；
3．若有括号,先小再中最后大,依次计算．
有理数的运算法则就是，它可以随意加减乘除，而无理数j就要把它看成一个整体，就好像是一个未知数一样，前面附带很多系数。
A和B都是有理数，N为正整数
加法：
同号相加时，取相同的符号，并把绝对值相加。
若A＞0，B＞0
A+B=+（|A|+|B|）
若A＜0，B＜0
A+B=-（|A|+|B|）
异号相加时，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值。
A＞0，B＜0
若|A|＞|B|
A+B=+（|A|-|B|）
若...
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A和B都是有理数，N为正整数
加法：
同号相加时，取相同的符号，并把绝对值相加。
若A＞0，B＞0
A+B=+（|A|+|B|）
若A＜0，B＜0
A+B=-（|A|+|B|）
异号相加时，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值。
A＞0，B＜0
若|A|＞|B|
A+B=+（|A|-|B|）
若|A|＜|B|
A+B=-（|B|-|A|）
任何一个数与0相加，仍得这个数。
A+0=A
互为相反数的两个数相加为0
A+（-A）=0
减法：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
A-B=A+（-B）
乘法：
同号相乘为正，异号相乘为负，并把绝对值相乘。
若A＞0，B＞0或A＜0，B＜0
AB=+（|A|×|B|）
若A＞0，B＜0或A＜0，B＞0
AB=-（|A|×|B|）
除法：
除以一个数，等于乘上这个数的倒数。
A÷B=A×（1/B）
乘方：
几个几相乘可看作A^N。
A×A×A×A×A×……（N个A相乘）=A^N
例：5×5×5=5^3
正数的任何次方都是正数，负数的奇次方是负数，偶次方是正数。
若A＞0
A^N=正数
若A＜0
A^2N+1=负数
A^2N=正数
运算顺序：
1、先乘方，再乘除，后加减。
2、同级运算，应按照从左到右顺序计算。
3、带有括号的，应先算出括号里的运算，依次按小括号、中括号、大括号顺序计算。
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加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数同零相加，仍得这个数。
减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘都得零。
几个不为零的有理数相乘，负因数有偶...
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加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数同零相加，仍得这个数。
减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘都得零。
几个不为零的有理数相乘，负因数有偶数个时积为正，负因数有奇数个时积为负，如果有一个因数为零，积就为零。
除法：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号为负；零除以任意非零的数都得零 。
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