求通过平面1:2x+y-4=0和平面2:y+2z=0的交线及点M(2,-1,-1)的平面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:59:51
求通过平面1:2x+y-4=0和平面2:y+2z=0的交线及点M(2,-1,-1)的平面方程

求通过平面1:2x+y-4=0和平面2:y+2z=0的交线及点M(2,-1,-1)的平面方程
求通过平面1:2x+y-4=0和平面2:y+2z=0的交线及点M(2,-1,-1)的平面方程

求通过平面1:2x+y-4=0和平面2:y+2z=0的交线及点M(2,-1,-1)的平面方程
交线方程为:2x-4 = -y = 2z ,即过点A(2,0,0)且方向向量为u=(1/2,-1,1/2)的直线.
点A和M连成的向量为v=(0,1,1).
因此该平面即为过A点且由u和v张成的向量.法向量n=u×v=(-3/2,-1/2,1/2)
因此平面方程为((x,y,z)-A)·n=0 ,即(-3/2)(x-2)+(-1/2)y+(1/2)z=0
即-3x-y+z+6=0

求通过点P(2,-1,1)且同时垂直于平面x-y=0和yOz平面的平面方程 求通过平面1:2x+y-4=0和平面2:y+2z=0的交线及点M(2,-1,-1)的平面方程 求通过平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线且与平面2x-y+5z+1=0垂直的平面方程. 高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程. 求通过y轴且与平面5x+3y-2z+3=0垂直的平面方程 一平面通过两点M1(1,1,1)和M2(0,1,-1)且垂直平面x+y+z=0 求这个平面方程 求通过点M1(3,-5,1)和点M2(4,1,2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面方程 求平面的一般式方程,通过z轴且与平面2x+y-2z+3=0垂直的平面 求垂直于平面5x-y+3z-2=0且通过它与xoy平面的交线的平面方程 求通过直线x/2=y+2=(z+1)/3与平面x+y+z+15=0的交点,且与平面2x-3y+4z+5=0垂直的直线方程 求通过点P(2,-1,-1),Q(1,2,3)且垂直于平面2x+3y-5z+6=0的平面方程 求过直线x-3/11=y+2/-7=z-2/5的两个垂直平面方程,其中一个平面通过(4,-3,1) 已知一个点和一条直线 求平面方程一平面包含点P(-1,2,1)和 平面x+y-z=2与平面2x-y+3z=1相交的线.求平面方程 求一道大学数学题解法一平面π通过两平面3x-4y+6=0,2y+z-11=0的交线,且与第一平面垂直,求π的方程 急求一道高数题解:求通过两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线并且垂直于平面2x-5y+5z=3的平面方程求通过两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线并且垂直于平面2x-5y+5z=3的平面方程.2.将垂直改为平行的解.还是不 大家来看看这个求解平面方程是不是少了个条件啊过点P(1,1,1),且垂直于平面x-y+z=7和3x+2y-12z+5=0,求平面方程但是平面方程的法向量通过后面两个条件无法求出啊? 空间解析几何求通过平面2x+y-3z+2=0和5x+5y-4z+3=0的交线,而又互相垂直的的两个平面的方程,且已知其中一个平面过点A(4,-3,1). 求过平面2x+y-4=0和平面y+2z=0的交线及点M(2,-1,-1)的平面方程 答案是3x+