作业帮今天,如图,在扇形OAB中,⊙O'分别与弧AB,线段AO,线段OB切于点C,D,E,∠AOB=60°,⊙O'的面积为4π,用这个扇形做成一个圆锥的侧面,求圆锥的表面积和高.解题的过程要清楚地写出来,就涉及到初中知识就
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:22:55
今天,如图,在扇形OAB中,⊙O'分别与弧AB,线段AO,线段OB切于点C,D,E,∠AOB=60°,⊙O'的面积为4π,用这个扇形做成一个圆锥的侧面,求圆锥的表面积和高.解题的过程要清楚地写出来,就涉及到初中知识就
今天,
如图,在扇形OAB中,⊙O'分别与弧AB,线段AO,线段OB切于点C,D,E,∠AOB=60°,⊙O'的面积为4π,用这个扇形做成一个圆锥的侧面,求圆锥的表面积和高.
解题的过程要清楚地写出来,就涉及到初中知识就好,别把高中什么的深奥的定理拿出来用.
今天,如图,在扇形OAB中,⊙O'分别与弧AB,线段AO,线段OB切于点C,D,E,∠AOB=60°,⊙O'的面积为4π,用这个扇形做成一个圆锥的侧面,求圆锥的表面积和高.解题的过程要清楚地写出来,就涉及到初中知识就
好麻烦...
先这样
连接O'D,O'E,O'O,O'C
O、O'、C共线的没疑问吧..（= =就这步很难说明,自己想）
并且O'O肯定是平分∠AOB的
∵AO,BO是切线
∴O'D,O'E⊥AO,BO
∵∠AOO'、∠BOO'=30°
∴O'D：O'O=1：2
然后圆半径会算吧?4π,半径就是4π除π再根号,也就是2
∴OO'=4
∵O'C=2
∴0C=6
好了,有扇形半径了,又有角度,接下来带公式
侧面积＝6²π×60°/360°=6π
表面积的话...你还要加上下面那个圆?好吧= =
弧ACB=2×6π×60°/360°=2π
∴下面那个圆周长=2π
倒推出半径=1（自己带公式）
然后再来.下面那个圆的面积：1²π=π
∴表面积=π+6π=7π
接着求高是吧.
下面那圆半径是1,然后扇形母线是6,来吧,勾股定理.
6²=1²+h²
36=1+h²
h²=35
h=根号35（貌似不能通分了）
OK,结束了.
如果是要求扇形半径的话那么根据圆面积可以得出⊙1的半径R=2
然后连接O点与⊙1的圆心,连接⊙1圆心与C点,可得一个直角3角形其斜边长为L=R/sin30=4,
则扇形半径r=L+R=4+2=6
连接O'D,O'O可得角DOO'为30度，由圆的面积可求出该圆的半径r=2即O'D=2=r
所以O'O=2O'D=4，因为C为切点，所以OC=6即扇形高h=6
又由角DOO'为30度，可求扇形大半径AO=R，由扇形面积公式S=(n/360)*πR的平方可得扇形面积S1.圆锥底面积求弧AB长l=(n/360)*2πR可得l求圆锥底面的半径l=2πr 圆锥底面的半径r 圆锥底面面积S...
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连接O'D,O'O可得角DOO'为30度，由圆的面积可求出该圆的半径r=2即O'D=2=r
所以O'O=2O'D=4，因为C为切点，所以OC=6即扇形高h=6
又由角DOO'为30度，可求扇形大半径AO=R，由扇形面积公式S=(n/360)*πR的平方可得扇形面积S1.圆锥底面积求弧AB长l=(n/360)*2πR可得l求圆锥底面的半径l=2πr 圆锥底面的半径r 圆锥底面面积S2圆锥的表面积S=S1+S2
由于比较难打，所以没帮你计算，如果还不知道再问我吧
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⊙O'的面积为4π，由圆面积公式可知小圆半径O'E=2.由对成性可知扇形OAB中OA=OB=OC，在三角形OO'E中角O'OE等于30°，所以圆心距OO'=4，因为OC经过O'所以扇形半径OC=OO'+O'C=6，扇形面积S1=π*6*6*60/360=6π, 弧长AB是圆锥底圆周长，弧AB=2π*6*60/360=2π,所以圆锥底圆周长2π*r=2π，所以r=1，所以圆锥底面积S2=π*1*1=...
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⊙O'的面积为4π，由圆面积公式可知小圆半径O'E=2.由对成性可知扇形OAB中OA=OB=OC，在三角形OO'E中角O'OE等于30°，所以圆心距OO'=4，因为OC经过O'所以扇形半径OC=OO'+O'C=6，扇形面积S1=π*6*6*60/360=6π, 弧长AB是圆锥底圆周长，弧AB=2π*6*60/360=2π,所以圆锥底圆周长2π*r=2π，所以r=1，所以圆锥底面积S2=π*1*1=π,所以圆锥表面积S=S1+S2=7π.由勾股定理可知，圆锥高=6的平方减去1的平方取根号=根号35
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