设函数f(x)=x4-2x2+3,求曲线y=x4-2x2+3在点(2,11)处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:15:40
设函数f(x)=x4-2x2+3,求曲线y=x4-2x2+3在点(2,11)处的切线方程

设函数f(x)=x4-2x2+3,求曲线y=x4-2x2+3在点(2,11)处的切线方程
设函数f(x)=x4-2x2+3,求曲线y=x4-2x2+3在点(2,11)处的切线方程

设函数f(x)=x4-2x2+3,求曲线y=x4-2x2+3在点(2,11)处的切线方程
用点斜式,首先求斜率K,在任意一点斜率K(x)=y‘=4x3-4x
当x=2,k=24,所以直线方程就是 y-11=24(x-2).

先求导嘛,对函数f(x)求导,得到斜率的变化函数
即y=4x^3-4x,带入点(2,11),可以算出在该点处的斜率
y=4*2^3-4*2=24
所以该切线的斜率K=24
于是得到切线方程:y=24x+b 带入点(2,11)可计算出b=-37
于是该切线方程为:y=24x-37
然后是单调区间的求法
求单调区间主要是看导函数的正负
于...

全部展开

先求导嘛,对函数f(x)求导,得到斜率的变化函数
即y=4x^3-4x,带入点(2,11),可以算出在该点处的斜率
y=4*2^3-4*2=24
所以该切线的斜率K=24
于是得到切线方程:y=24x+b 带入点(2,11)可计算出b=-37
于是该切线方程为:y=24x-37
然后是单调区间的求法
求单调区间主要是看导函数的正负
于是强制认为:导函数4x^3-4x<0解除x的范围即为单调递减区间
负无穷到-1并上0到1的开区间
在另外的范围为递增区间
此题目主要考察了导函数的运用于计算以及几何意义等。

收起

求其导数,f`(x)=4x3-4x,将2代入可求出切线斜率24,根据点斜式可求出切线方程y-11=24(x_2)

设函数f(x)=x4-2x2+3,求曲线y=x4-2x2+3在点(2,11)处的切线方程 设函数f(x)=X4-2X2+3 1.求曲线y=x4-2x2+3在点(2,11)处的切线方程 2.求函数f(x)的单调区间 求曲线y=x4-2x2+3在点(2,11)处的切线方程还要求函数f(x)的单调区间, f(x)=x4+2x2-4,求函数f(x)的极值急 设函数f(x)=|x-1 |^3 - 2^|x-1 |的四个零点分别为x1,x2,x3,x4,则f(x1+x2+x3+x4)=?x表示未知数 不是乘号 设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1) 求函数f(x)=x2/(x4+2)的最大值x≠0 函数|x-1|^3-2^|x-1|,x1,x2,x3,x4是该函数的零点,求f(x1+x2+x3+x4)的值是f(x)=|x-1|^3-2^|x-1| 设f(x)=x2/(1+x4) ,求f(x)写错了,应该是f(x-1/x)=x2/(1+x4)求f(x) 求:数函f(x)=x4-2x2+3(1)求曲线y=x4-2x2+3在点(2,11)处的切线方程我在线帮帮忙急需等着你的解题过程 已知函数F(X)=X4-2X2+5,X€[0,3]求函数F(X)的极值和最值? 2设f(x,y)有一阶连续偏导数,且f(x,x2)=x,f′x(x,x2)=x2-2x4,求f′y(x,x2)(x2是x的平方) f(x+1/x)=x2/(x4+1)求f(x)等于多少?函数 已知函数f(x)=1/3x^3+x^2+ax(1)讨论f(x)的单调性(2)设f(x)有两个极值点x1,x2,若过两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的直线l与x轴的交点在曲线y=f(x)上,求a的值 已知函数f(x)=1/3x^3+x^2+ax(1)讨论f(x)的单调性(2)设f(x)有两个极值点x1,x2,若过两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的直线l与x轴的交点在曲线y=f(x)上,求a的值 函数f(x)=3x4-2x3-3x2的最小值是 设函数f(x)=x2-x,求f(0),f(一2),f(a) .函数f(x)=(x4-3x2-6x+13) √-(x4-x2+1)√ 的最大值为