作业帮由于被墨水遮盖,一道数学题已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点（1,0）由于被墨水遮盖,一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点 （1,0）...求证：这个二次函数图像的对称
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:23:14
由于被墨水遮盖,一道数学题已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点（1,0）由于被墨水遮盖,一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点 （1,0）...求证：这个二次函数图像的对称
由于被墨水遮盖,一道数学题已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点（1,0）
由于被墨水遮盖,一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点 （1,0）...求证：这个二次函数图像的对称轴是直线x=2.
（1）根据现有信息,你能求出已知条件中的二次函数解析式吗?若能,写出求解过程;若不能,请说明理由
（2）是补充被墨水遮盖部分的一个适当条件,请把原题补充完整.
由于被墨水遮盖,一道数学题已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点（1,0）由于被墨水遮盖,一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点 （1,0）...求证：这个二次函数图像的对称
有已知条件可知,该二次函开口向上,对称轴x=2,为且与x轴有两个交点,其中那个左交点为（1,0）,由于两个交点关对称轴对称,则另外一个交点为（3,0）,
二次函数的解析式为y=x2-4x+3.步骤自己补充完整.
（2）、最简单的一个条件：图像过点（1,0）和（3,0）~
反推
既然是二次函数、X=2是对称轴，－b/2a＝2 b＝ —4，过（1，0）带入坐标得c＝3
所以，缺失的条件应该能导出c=3之类
因为x=2是对称轴，且过（1,0），所以-0.5b=2，即b=-4.
又b+c=-1，所以c=3
y=x²-4x+3
(1)二次函数通用公式y=ax2+bx+c,其对称轴x=-b/2a,所以-b/2a=2,得,b=-4a;
另函数过(1,0)点,得0=a+b+c,将 b=-4a代入此式,得c=3a;
此时该函数可写为y=x2-4ax+3a;根据抛物线的对称性,过(1,0),必过(1+X,0),X为对称轴值此时未知数比方程式多,条件不足,无法确定该函数,需增条件.
(2)采用反证法,假如对称...
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(1)二次函数通用公式y=ax2+bx+c,其对称轴x=-b/2a,所以-b/2a=2,得,b=-4a;
另函数过(1,0)点,得0=a+b+c,将 b=-4a代入此式,得c=3a;
此时该函数可写为y=x2-4ax+3a;根据抛物线的对称性,过(1,0),必过(1+X,0),X为对称轴值此时未知数比方程式多,条件不足,无法确定该函数,需增条件.
(2)采用反证法,假如对称轴X=2,得该函数必过(3,0)点,代入上式,得9-12a+3a=0,求得a=1, 此时可确定该函数,所以补充条件是该函数也过点(3,0)
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有已知条件可知，该二次函开口向上，对称轴x=2，为且与x轴有两个交点，其中那个左交点为（1,0），由于两个交点关对称轴对称，则另外一个交点为（3,0），
二次函数的解析式为y=x2-4x+3.步骤自己补充完整。
（2）、最简单的一个条件：图像过点（1,0）和（3,0）~~...
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有已知条件可知，该二次函开口向上，对称轴x=2，为且与x轴有两个交点，其中那个左交点为（1,0），由于两个交点关对称轴对称，则另外一个交点为（3,0），
二次函数的解析式为y=x2-4x+3.步骤自己补充完整。
（2）、最简单的一个条件：图像过点（1,0）和（3,0）~~
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