已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 06:34:24
已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?

已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?
已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?

已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?
F(-c,0),A(0,b),所以 直线FA的方程为 x/(-c)+y/b=1,即
bx-cy+bc=0
原点O到直线FA的距离为 |bc|/√(b²+c²)=(√2/2)b
又b²+c²=a²
从而 e=c/a=√2/2

直线FA:y=-b/c*x+b
(0,0)到直线的距离=bc/a=根号2/2b
那么c/a=√2/2,离心率为√2/2

在△FOA中,由面积相等得:1/2*a*√2/2 b=1/2*bc 那么c/a=√2/2,离心率为√2/2

作直线L交抛物线与A、B两点,设向的距离=bc/a=根号2/2b
那么c/a=√2/2,离心率为√2

已知椭圆C:x²/a²+y²/b² 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),当横坐标x=c,求纵坐标y? 已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率? 已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),其焦距为2c,若c/a=(根号5-1)/2,则称椭圆C为黄金椭圆求证黄金椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),中,a,b,c成等比数列 已知椭圆:x²/4+y²=1.直线x+y=1交椭圆于A.B两点,直线y=kx(k>0)交椭圆于C.D两点.求四边形ACBD面积的最大值 已知C是椭圆x/a+y/b=1 的半焦距,焦点在x轴上,则b+c/a的取值范围是多少? 已知c是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的焦半径,则b+c/a的取值范围 已知c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1{a>b>0}的半焦距,求{b+C}/a的取值范围? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a 已知椭圆c:x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点,求椭圆c的方程 已知a(y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0,求证:(x-y)/(a-b)=(y-z)/(b-c)=(z-x)/(c-a) 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知椭圆c:x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点……1.已知椭圆c:x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点,椭圆C与x轴、y轴正半轴的交点 已知椭圆c:x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点……1.已知椭圆c:x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点,椭圆C与x轴、y轴正半轴的交点 已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)的圆心率为 根号3/3 ,右焦点F也是抛物线 y^2=4x 的焦点,求椭圆方程 已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)的圆心率为 根号3/3 ,右焦点F也是抛物线 y^2=4x 的焦点,求椭圆方程: 一道高二数学椭圆题已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤.