△ABC是一个等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,F是BE和CD的交点,∠BFC=120°,求证:AD=CE图里没有角平分线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:27:40
△ABC是一个等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,F是BE和CD的交点,∠BFC=120°,求证:AD=CE图里没有角平分线

△ABC是一个等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,F是BE和CD的交点,∠BFC=120°,求证:AD=CE图里没有角平分线
△ABC是一个等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,F是BE和CD的交点,∠BFC=120°,求证:AD=CE
图里没有角平分线

△ABC是一个等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,F是BE和CD的交点,∠BFC=120°,求证:AD=CE图里没有角平分线
这个题目要证AD=CE 可以证明AE=BD,要证明AE=BD需要证明△ABE全等于△CBD
利用∠ABE+∠AEB=120°=∠ABE+∠CDB(由∠BFC=120°结合图形直接推出）
∠AEB=∠CDB了,又因为AB=BC,∠BAE=∠CBD
由角角边推出△ABE全等于△CBD

初中的问题哦，我十年没接触了哈
证明三角形BCD和三角形ACD全等就好啦！太简单不想说

用三角形全等来证明：因为∠BFC=120°，所以∠FBC+∠FCB=60°，又因为∠ACB=60°，所以∠EBC=∠DCA,∠A=∠ACB,AC=BC,由ASA可以判定△EBC≌△DCA,所以AD=CE得证

要求出△ADC≌△CEB
∵△ABC是等边三角形 则可求出AC=CB,∠A=∠C
∵∠BFC=120° 则∠FBC+∠FCB=180°-120°=60°
∵∠c=60° ∠acd+∠DCB=60° ∴∠fbc=∠acd
然后证△ADC≌△CEB （ASA)
就可求出了

如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=BE=CF,求证：△DEF是等边三角形? 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 已知:△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC.求证:△ADE是等边三角形. 如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB,AC上,BD=CE,△ADE是等边三角形吗?要过程. 如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF求证：△HMG是等边三角形. 如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形 在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形. 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形. 在三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF.且△DEF是等边三角形.求证ABC为正三角形 △ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=DC,AD,BE交于点F.求∠BFD的度数 △ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC且BD=CE,AD,BE相交于点M 证明BD²=AD·DM 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证全等DEF是等边三角形两个三角形一个外面一个里面 △ABC是一个等边三角形,点D、E分别在 AB、AC上,F是BE和CD的交点,已知∠BFC＝120°.求证：AD＝CE △ABC是一个等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,F是BE和CD的交点,∠BFC=120°,求证:AD=CE图里没有角平分线 △ABC是一个等边三角形,点D,E,分别在AB,AC上,F是BE和CD的交点,已知角BFC=120度,求证：AD=CE线上等! 已知：△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,∠ADE=60° .求证：：△ABD∽△DCE