如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,BG与AD相交于点E,EF//BC且交AC于点F.求证:AE=CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:39:37
如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,BG与AD相交于点E,EF//BC且交AC于点F.求证:AE=CF.

如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,BG与AD相交于点E,EF//BC且交AC于点F.求证:AE=CF.
如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,BG与AD相交于点E,EF//BC且交AC于点F.

求证:AE=CF.

如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,BG与AD相交于点E,EF//BC且交AC于点F.求证:AE=CF.
证明:过E点作AC的平行线,交AB于P,交BC于Q,如图
∵EF平行BC,EQ平行CG
∴四边形QCFE是平行四边形
∴EQ=CF


∵∠BAC=90°,且PQ平行AC
∴∠EPB=90°
∴∠PAE+∠PEA=90°
∵AD⊥BC
∴∠DEQ+∠EQD=90°
∵∠PEA=∠DEQ(对顶角相等)
∴∠PAE=∠EQD
又BG平分∠ABC
∴∠ABE=∠QBE
∴△BEA≌△BEQ(AAS)
∴AE=EQ

∴AE=CF

如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数Y=根号如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A 如图,等腰直角△ABC和等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转 如图3,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=根号下7,求∠CPA度数. 如图8.,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,若AP交平分∠BAC交BD于P,求∠APB的度数 如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D,若AP平分∠BAC交BD于点P,求∠APB的度数 如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,BG与AD相交于点E,EF//BC且交AC于点F.求证:AE=CF. 如图,坐标中等腰直角△ABC如图放置,已知∠BAC=90°,点A(√3,√3),点C(0,3√3),求点B坐标. (2012•宁德)某数学兴趣小组开展了一次活动,如图1,在等腰直角△ABC中,AB=A(2012•宁德)某数学兴趣小组开展了一次活动,如图1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小敏将一块三角板中含 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P时BC的中点如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与AB、AC相交于E、F,回答下列问题;(1)若点E与点A重合,试问点F旋转至何处位置ME与MF相等;( 如图1,已知直角△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.求:∠ADE的度数. 如图,在平面直角坐标系中RT△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,A(3,0)B(0,4)求C点的坐标 如图,已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE是角平分线,求证:∠C是直角 如图,在直角△ABC中,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,一点P为旋转中心,旋转三角板并保证三角板的两 直角边PE、PF分别于线段AC、AB相交,交点分别是N、M线段MN、AP相交 如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心,转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交,交点分别为N、M.线段MN、AP 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,有一个Rt△ABC,角BAC=90°,∠ABC=30°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函数y=根号3/x的图象上,求点C的坐标