求函数y=x3+3x2-1的单调区间及极值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:43:59

求函数y=x3+3x2-1的单调区间及极值
求函数y=x3+3x2-1的单调区间及极值

求函数y=x3+3x2-1的单调区间及极值
∵y＝x^3＋3x^2－1,∴y′＝3x^2＋6x,y″＝6x＋6.
令y′＝0,得：3x^2＋6x＝0,∴x（x＋2）＝0,∴x＝0,或x＝－2.
显然,
当x＝0时,y″＝6＞0,∴此时函数有极小值＝－1.
当x＝－2时,y″＝6×（－2）＋6＝－6＜0,∴此时函数有极大值＝（－2）^3＋3×（－2）^2－1＝3.
自然,函数的增区间是（－∞,－1）∪（0,＋∞）；减区间是（－1,0）.

求函数y=x3+3x2-1的单调区间及极值求函数y=X3-6X2+9X-3的单调区间,极值,曲线的凹凸区间及拐点求函数y=x3-3x2-9x+1的单调区间、极值和拐点. 求函数y=x3+3X2+5的单调增减区间与极值确定函数f(x)=x3-x2-x+1的单调区间、凹凸区间、并求极限及拐点函数y=x3-x2-x的单调区间是求函数y=x3-3x2-9x+10的单调区间,凹凸区间,极值和拐点已知函数y=x3-2x2+x+3,求此函数的极值点和单调区间. 求函数y=log1/2(-x2+2x+3)的单调区间及最小值求Y=X3-6X2+9X +5 的单调区间,极值,凹凸区间及拐点. 求函数y=(1/2)x2的单调区间已知函数f（x）=－x3+3x2+9x+1 ,求函数的单调区间和极值已知函数f(x)=x3-3x2-9x,求f(x)的单调区间求函数 (x)=x3-3x2+6x-6的单调区间求函数f(x)=x3-4x2+5x+1的单调区间求函数f(x)=(1/3)X3+(1/2)X2-6X得单调区间. 已知函数y=(1/2)的x2-4x+1,求函数的单调区间及值域求函数y=√-x2+2x+3的单调区间求函数y=1/x2-4x+3的单调区间