已知X1,X2是方程X^2-2KX+K^2-K=0的两个实数根,是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:18:44
已知X1,X2是方程X^2-2KX+K^2-K=0的两个实数根,是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2

已知X1,X2是方程X^2-2KX+K^2-K=0的两个实数根,是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2
已知X1,X2是方程X^2-2KX+K^2-K=0的两个实数根,是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2

已知X1,X2是方程X^2-2KX+K^2-K=0的两个实数根,是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2
由韦达定理得
x1+x2=2k
x1x2=k²-k
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(2k)²-2(k²-k)
=2k²+2k
而x1/x2+x2/x1
=(x1²+x2²)/(x1x2)
=(2k²+2k)/(k²-k)
若x1/x2+x2/x1=3/2
则(2k²+2k)/(k²-k)=3/2
4k²+4k=3k²-3k
k²+7k=0
解得k=0或k=-7
(1)k=0时,x²=0,x1=x2=0,显然,不符合题意
(2)k=-7,x²+14x+56=0,方程没解
所以不存在符合条件的k使得x1/x2+x2/x1=3/2

已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 已知x1.x2是方程kx²+4x-3等于零.有两个实数根.若2x1+2x2-3÷x1x2等于2成立.求k 已知X1,X2是方程X^2-2KX+K^2-K=0的两个实数根,是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2 已知x1、x2是关于x的方程x平方-kx+k-1=0的两个实数根求y=(x1 - 2 x2)(2x1-x2)的最小值 已知x1、x2是关于x的方程x平方-kx+k-1=0的两个实数根 求y=(x1 - 2 x2)(2x1-x2)的最小值 已知:x1,x2是关于x的方程x^-kx+k-1=0的两个实数根,求y=(x1-2x2)(2x1-x2)的最小值. 已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=(x1=2x2)(2x1-x2)的最小值 已知x1,x2是关于x的方程x²-kx+1/4k(k+4)=0的两个实数根,k取什么值时,(x1-2)(x2-2)=9*1/4 已知x1,x2是关于x的方程,x2(这个2是平方)-KX+5(K-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7求实数K的值 已知x1,x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7,求实数k的值. 已知方程kx^2-(2k-1)x+k-2=0的两根为x1,x2,x1+x2=3,求k的值今天晚上截止我输错老应该是已知方程kx^2-(2k-1)x+k-2=0的两根为x1,x2,x1^2+x2^2=3,求k的值对不起哈 设k是实数,x1x2是方程x^2+kx-1的两个根,若(|x1|-x2)(|x2|-x1)≥1,则k的取值范围 已知x1,x2是关于x的方程x^2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7,求实数K的值 已知x1,x2是关于x的方程x^2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7,求实数K的值 一元二次的已知X1,X2是关于X的方程X的平方-KX+5(K-5)=0的两个正实数根,且满足2X1+X2=7,求实数K的值. 已知x1、x2是关于x的方程:x²-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7,求实数k的值 已知x1、x2是关于x 的方程x²-kx+5【k-5】=0的两个正实数根,且2x1+x2=7,求实数k的值 已知方程x^2+8x+k=0两根x1,x2,满足x1--2x2=1,求k是满足X1-2倍的X2