如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:15:45
如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积.

如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积.
如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积.

如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积.
用相似比来做,因为D\E是中点,所以DE是中位线,所以DE比BC就是1:2
所以三角形ADE面积比三角形ABC面积就是相似比的平方 1:4
所以ADE面积是2

2.
∵D、E分别为AB、AC的中点
∴DE‖BC,AD:AB=1:2
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE:S△ABC=(AD:AB)(AD:AB)=1:4
∵S△ABC=8
∴S△ADE=8÷4=2

由于D、E分别是AB和AC边上的中点
所以 DE为三角形ABC的中位线,所以
DE‖BC且DE=1/2BC
所以三角形ADE与三角形ABC相似
相似比为DE/BC =1/2
根据相似三角形面积比等于相似比的平方可知
三角形ADE的面积=1/4*(三角形ABC的面积)=8/4=2

ADE面积为4
因为DE的高等于的BC高的一半,DE等于的BC一半。所以ADE=ABC1/2

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积. 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 如图,在直角三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,如果三角形AED的面积是30平方厘米,求三角形ABC的面积, 如图,在三角形ABC中,AB=AC.D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.求证:四边形ADEF是菱形 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形急! 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AC、AB边上的中点,BD不等于CE.请用反证法证明AB不等于AC 如图,在三角形abc中,d,e分别是bc,ac的重点,且ad垂直ab,ad等于4,ab等于6,求ac的长 如图在三角形ABC中,CD⊥AB于D,且E,F,G分别是AC,BC,AB的中点,求证∠DEF=∠BGF 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形 如图:三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点 如图,在三角形ABC中,AC>BC,AB边的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,三角形ABC和三角形BEC的周长分别是24厘米和14厘米,求AB的长. 如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线交AB于D点,交AC于E点,若三角形ABC与三角形EBC的周长分别是28cm.18cm,求AB的长度. 如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点,求证:角DEF=角HFE 已知如图在三角形abc中,角acb等于90度,d e f分别是ac ab bc的中点.求证,ce=df 如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG