如图,四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若DP=5,求四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:08:41
如图,四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若DP=5,求四边形ABCD的面积

如图,四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若DP=5,求四边形ABCD的面积
如图,四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若DP=5,求四边形ABCD的面积

如图,四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若DP=5,求四边形ABCD的面积

过点C作CF⊥DP交DP于F,

(E即为题中的P点)

∵AD=CD,∴Rt△ADP≌Rt△DCF,

∴DP=CF=BP,

又四边形ABCD的面积=S矩形BCFP+2S△CDF=BP•PF+2×1/ 2 CF•DF=BP•DP=DP^2=25

∴S四边形ABCD=25

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