等比数列前n项和为Sn已知对任意的正整数,点(n,Sn)均在函数y=b^x+r(b>0怯b不等于1)的图象上.求r的值证明:(3*5*7*...*(2n+1))/(2*4*6*...*2n)>根号n+1成立(n属于正整数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:15:16
等比数列前n项和为Sn已知对任意的正整数,点(n,Sn)均在函数y=b^x+r(b>0怯b不等于1)的图象上.求r的值证明:(3*5*7*...*(2n+1))/(2*4*6*...*2n)>根号n+1成立(n属于正整数)

等比数列前n项和为Sn已知对任意的正整数,点(n,Sn)均在函数y=b^x+r(b>0怯b不等于1)的图象上.求r的值证明:(3*5*7*...*(2n+1))/(2*4*6*...*2n)>根号n+1成立(n属于正整数)
等比数列前n项和为Sn已知对任意的正整数,点(n,Sn)均在函数y=b^x+r(b>0怯b不等于1)的图象上.
求r的值
证明:(3*5*7*...*(2n+1))/(2*4*6*...*2n)>根号n+1成立(n属于正整数)

等比数列前n项和为Sn已知对任意的正整数,点(n,Sn)均在函数y=b^x+r(b>0怯b不等于1)的图象上.求r的值证明:(3*5*7*...*(2n+1))/(2*4*6*...*2n)>根号n+1成立(n属于正整数)
1)设该等比数列为{an}Sn=b^n+r得a1=b+r,a2=b^2-b,a3=b^3-b^2,由a2^2=a1*a3得r=-1
2)用数学归纳法
记f(n)=(3*5*7*...*(2n+1))/(2*4*6*...*2n),g(n)=根号n+1
一:当n=1时f(1)=1.5,g(1)=1.414显然成立
二:假设n=k时f(k)>g(k)成立则
f(k+1)=f(k)*(2k+3)/(2k+2),g(k+1)=g(k)*(根号k+2)/(根号k+1)故仅需证明
(2k+3)/(2k+2)>(根号k+2)/(根号k+1)
上式通过计算得k+1>0成立,即当n=k+1时也成立
命题得证

设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn、an、n成等差数列1、求证:数列{an+1}是等比数列,并求{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比数列 设等比数列{an}的公比为q,对任意正整数n,前n项的和Sn>0 求q的取值范围 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项(1)求证:an=2a(n-1)+1(n≥2)(2)求证:数列{a(n+1)}为等比数列(3)求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,1.求证:an=2a(n-1)+1(n>=2) 2.求证:数列{an+1}为等比数列3.求数列{an}的前n项和Sn 等比数列An的前n项和为Sn,已知对任意的N属于正整数,点(n,Sn)均在函数y=3*2^x+r的图像上(1)求r (2)设Bn=3n/An,(N属于正整数),求数列的前N项和Tn 已知实数q不等于0,数列{an}前n项和为Sn,a1不等于0对任意正整数m,n,且n>m,Sn-Sm=q^mSn-m恒成立.证明数列{am}为等比数列 设正项数列{An}的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n,m,当n>m时,Sn-Sm=q^m*S(n-m)总成立.(1)证明:数列{An}是等比数列(2)若正整数n、m、k成等差数列,求证:1/Sn +1/Sk〉 已知等差数列{an}首项为1,公差不为0,等比数列{bn}的前3项满足b1=a1,b2=a2,b3=a6,记数列{an}的前n项和为Sn.若m[(an)+1]-Sn≤24对任意正整数n恒成立,则正整数m的最大值为 等比数列前n项和为Sn已知对任意的正整数,点(n,Sn)均在函数y=b^x+r(b>0怯b不等于1)的图象上.求r的值证明:(3*5*7*...*(2n+1))/(2*4*6*...*2n)>根号n+1成立(n属于正整数) 已知数列{an}有a1=1,它的前n项和为Sn,并且对任意正整数n满足a(n+1)=Sn+n+1.(1).用an表示a(n+1)(2).证明:数列{an+1}是等比数列.(这里的=1不是下标.)(3).求an及Sn. 等比数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数k,均有ak=lim(Sn-Sk)成立,则公比q=____________ 数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1|5,且对任意正整数m,n,都有am+n = am×an,若Sn 已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 求当Sm;Sn;Sk成等差数列时,求证:对任意自然数k,已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 当Sm;Sn;Sl成等差数列时,求证:对 等比数列an的前n项和为Sn,已知对任意的n属于正整数,点(n,Sn),均在函数y=b的x次方+r(b>0且b不等于1,b,r均为常数)的图像上,求r的值 【高一数学】已知正整数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足2√Sn=an+1求数列{an}的通项公式