在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断该三角形的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:42:00

在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断该三角形的形状
在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断该三角形的形状

在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断该三角形的形状
你是二十一中的么如果是你是几班的
(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),
(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)
sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B))
sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB
sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
故△ABC是等腰三角形或直角三角形

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
得到
b^2sinAcosB=a^2sinBcosA
利用正弦公式，sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R
得到 bcosB=acosA
再利用上式为sinA/sinB=a/b
sin(A-B)=0
A=B或A+B=90
为直角三角形或等腰三角形

用和差化积先整理
得到
b^2sinAcosB=a^2sinBcosA
再用正弦定理的推论，将正弦换成边(sinA-a,sinB-b),约分
化成bcosB=acosA
等边
a，b为腰的等腰或等要直角.

在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a 在△ABC中已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC判断三角形ABC的形状在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状在△ABC中,已知a=b+2ab+c,求C=?余弦定理在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 在△ABC中,已知asinAsinB+bcos^2 C=√3 求b/a 在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^(a^+b^),则角C等于? 在△ABC中,已知A=120°,2b=3c,a=根号19,求b, 在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围在△ABC中,已知a-a=2(b+c),a+2b=2c-3 求△ABC的最大角的弧度数. 在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断该三角形的形状在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)