在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:36:53
在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形

在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形
在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形

在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形
在中,已知2a=b+c,sin²A=sinBsinC,判断△ABC的形状.
sin²A=sinBsinC等价于a²=bc.解方程组
2a=b+c,①
a²=bc.②
由①得a=(b+c)/2,③
把③代入②得b²+c²+2bc=4bc,(b-c)²=0,所以b=c.把b=c代入①得a=c.故a=b=c.所以△ABC是等边三角形