三角形ABC中,D是AC的中点,E、F、G把BC分成四等份,阴影部分三角形的面积占三角形ABC的几分之几

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:40:28

三角形ABC中,D是AC的中点,E、F、G把BC分成四等份,阴影部分三角形的面积占三角形ABC的几分之几
三角形ABC中,D是AC的中点,E、F、G把BC分成四等份,阴影部分三角形的面积占三角形ABC的几分之几

三角形ABC中,D是AC的中点,E、F、G把BC分成四等份,阴影部分三角形的面积占三角形ABC的几分之几
∵D为AC的中点
∴S⊿BDC=S⊿ABD=1／2S⊿ABC
∵E、F、G把BC分成四等份
∴BE=1/4BC
∴S⊿BED=1/4S⊿BDC
∴S⊿BDE=1/2×1/4S⊿ABC=1/8S⊿ABC
即阴影部分三角形的面积占三角形ABC的八分之一

DBE的底是ABC的四分之一，DBE的高是ABC的一半，所以面积是ABC的1/2 * 1/4 = 1/8。

答案是 1/8.
阴影部分的三角形BDE高是三角形ABC的1/2，底边长是三角形ABC的1/4。

因为D为中点，所以DBC=1/2ABC，又因为E、F、G把BC分成四等份,EC长度是BC的3/4,所以DEC=3/8ABC，且DBC=DBE+DEC，所以DBE＝1／2－3／8＝1／8ABC ，希望采纳，谢谢

BE是BC的4分之一高又是大三角形的一半，所以面积是大三角形的8分之一

1/2*1/4=1/8
S三角形DBE=1/4S三角形BDC=1/4*1/2S三角形ABC

望采纳

取AB中点O连接DO，根据相似三角形性质可以得出△BED的高为△ABC高的一半，∵EFG把BC分成四等分∴BE=¼BC∴△BED面积=½h×¼BC×½=1/8△ABC

依题意S△BDC=1/2 S△ABC
及S△BED=1/4 S△BDC
所以S△BED=1/2乘1/4 S△ABC

这种题目为什么不放在坐标里解答？
是不是很明确！ABC的面积4x*n /2
小的BDE的面积x*n/2 /2
所以面积是大的1/8,

三角形ABC中,E是BC中点,D是BE中点,F是AC中点,三角形AFD是三角形ABC面积的几分之几在三角形ABC中D是AB的中点E是AC中点F是CD的中点G是BD的中点求证四边形DGFE是平行四边形三角形ABC中 ,D E F是AB BC AC的中点,求三角形DEF的周长三角形ABC的周长是30 已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证：四边形ADEF是菱形在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形三角形ABC中,D是AC的中点,E、F、G把BC分成四等份,阴影部分三角形的面积占三角形ABC的几分之几如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形三角形ABC中,E是BC的中点,F是AC的中点,D是BE的中点,求三角形ADF的面积是三角形ABC面积的几分之几. 三角形abc中,d.e.f.分别是ab.ac.bc的中点中线ae与中位线de有什么特殊的关系?这个三角形是任意三角形三角形ABC中,D是AB的中点,点E、F分别在AC和BC上,求三角形DEF小于等于三角形ADE+BDF 三角形abc中,d是bc的中点,e是ad的中点,直线be叫ac于f,求证af等于二分之一fc 在三角形ABC中,BF垂直AC,CG垂直AB,F,G是垂足,D是BC的中点,E是FG的中点,求证DE垂直FG 在三角形abc中.d是bc的中点,e是ad的中点,连接be并延长ac到f,证明af=½fc急三角形ABC中,点D是BC上的中点,E是AC上的一点,AD交BF于F,BF=AC,证明AE=AF 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.求证AD是三角形的平分线? 在三角形ABC中,AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证：四边形ADEF是菱形