设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:15:30

设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0
设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0

设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0
直线l过(a,0),(0,b)两点
则是x/a+y/b=1
即bx+ay-ab=0
所以距离=|0*b+0*a-ab|/√(a²+b²)=ab/c=√3c/4
所以c²=4ab/√3
a²+b²=c²=4ab/√3
b²-4ab/√3+a²=0
(b/a)²-4/√3(b/a)+1=0
所以b/a=(4/√3±√(4/3))/2
所以b/a=√3或√3/3
0

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直线L的方程是x/a+y/b=1
即有bx+ay-ab=0
原点到直线的距离是d=|-ab|/根号(b^2+a^2)=根号3c/4
即有ab/c=根号3c/4
4ab=根号3c^2
16a^2b^2=3c^4
16a^2(c^2-a^2)=3c^4
3c^4-16a^2c^2+16a^4=0
3e^4-16e^2+16=0
(3e^2-4)(e^2-4)=0
e^2=4/3, e=2根号3/3
e^2=4, e=2
由于b>a>0,故有c^2=a^2+b^2>a^2+a^2=2a^2
故有e^2=c^2/a^2>2,即有e^2=4/3不符合,舍去
所以有e=2

收起

设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1（0 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 (0 设双曲线(x/a)^2-(y/b)^2=1(0 有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率= 双曲线x^2-4Y^2=1,设A（m,0） B（1/m,0） 0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与y=x^2+1相切,求e范围已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b＞0）,设x/a+y/b=t,若t为参数,求出双曲线参数方程?（跪求~~）若A,B两点关于Y轴对称,且A在双曲线Y=1/2X上,B点在直线Y=3+X上,设A坐标为(a,b),则a*a/b+b*b/a=? 设分别为双曲线的左右焦点,为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线某条渐近线于两点,且满足 ,则设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2 若A.B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=-x+3上,设A(a,b),则a/b+b/a=? 若A.B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=-x+3上,设A(a,b),则a/b+b/a=? 设双曲线x2+y2=1上一点P(a,b)到直线y=x的距离为根号2,其中a>b.求a,b 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率是设双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2=1 (a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,该双曲线的离心率? 设双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率等于多少