已知a,b是自然数,且(a-b)^2-b^2=12,求a,b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 15:42:47

已知a,b是自然数,且(a-b)^2-b^2=12,求a,b的值
已知a,b是自然数,且(a-b)^2-b^2=12,求a,b的值

已知a,b是自然数,且(a-b)^2-b^2=12,求a,b的值
(a-b)^2-b^2=(a-b+b)(a-b-b)=a(a-2b)=12,注意：a,b为自然数,所以采用穷举方式完成
a所有取值：1,2,3,4,6,12,对应的a-2b的值为：12,6,4,3,2,1
解得对应的b为：-11/2,-2,-1/2,1/2,2,11/2
综上所述,得到：a=6,b=2

(a-b)^2-b^2=12,
那么
[(a-b)+b][(a-b)-b]=12
a*(a-2b)=12=2*6=3*4=1*12
由于a>a-2b
所以可能结果有
a=6 a-2b=2 此时 a=6 b=2
a=4 a-2b=3 此时a=4 b=1/2 不合题意
a=12 a-2b=1 此时a=12 b=11/2 不合题意
所以 a=6 b=2

12=2*2*3
(a-b+b)(a-b-b)=12
a(a-2b)=12
a b 为自然数
所以a=6 b=2

(a-b)^2-b^2=12
a(a-2b)=12
a²-2ab=12
b=（a²-12）/2a
=a/2-6/a
因为a，b都是自然数
所以有
a=6时，b=2

已知a,b是自然数,且(a-b)^2-b^2=12,求a,b的值 a,b,c是自然数,且a a,b.c是自然数,且a 已知AB是自然数,且a(a-b)-b(b-a)=12求a,b的值已知a是自然数,b是真分数,且a-b=4分之25 a+b= 已知ab是自然数且(a-1)^2-b^2=12,求a,b的值已知a,b,c是正实数,且a^2+b^2=c^2.求证:当n>2且n为自然数时,a^n+b^n 已知a,b都是自然数,且a分之三+b分之七=1,求a,b各是已知:a,b是自然数,且(a-1)²-b²=12,求a,b的值已知a,b都是自然数,且a/b=12,a与b的最大公因数是已知a,b是自然数,且a方-b方=45,求a-b的值已知a,b为自然数,且a^2-b^2=45,求ab的值已知a,b为自然数,且a^2-b^2=45,求ab的值已知A,B均为自然数.且B/A*A=2/45,A,B最小各是多少? 已知A,B均为自然数.且B/A*A=2/45,A,B最小各是多少? 已知a,b为自然数,且a+b+ab=1,求a+b的值已知a、b为自然数a^2-b^2=45,且求a、b改：已知a、b为自然数，且a^2-b^2=45，求a、b 已知a,b为自然数,且a^2-b^2=45,求a,b的值