已知:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE垂直AB与E,DF垂直AC于F.猜想EF与AD之间有什么关系,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:07:07
已知:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE垂直AB与E,DF垂直AC于F.猜想EF与AD之间有什么关系,并说明理由.

已知:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE垂直AB与E,DF垂直AC于F.猜想EF与AD之间有什么关系,并说明理由.
已知:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE垂直AB与E,DF垂直AC于F.猜想EF与AD之间有什么关系,并说明理由.

已知:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE垂直AB与E,DF垂直AC于F.猜想EF与AD之间有什么关系,并说明理由.
AD垂直 平分EF,
由题可知,ED=FD,
三角形AED和AFD全等
AE=AF,
三角形AEF等腰,
AD垂直 平分EF

AD垂直 平分EF,
由题可知,ED=FD,
三角形AED和AFD全等
AE=AF,
三角形AEF等腰,
AD垂直 平分EF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD(角平分线将这个角分为两个相等的角)
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)
∵DE⊥AB,...

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AD垂直 平分EF,
由题可知,ED=FD,
三角形AED和AFD全等
AE=AF,
三角形AEF等腰,
AD垂直 平分EF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD(角平分线将这个角分为两个相等的角)
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)
∵DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF,公共边AD=AD
∴△AED≌△AFD(HL)
∴AE=AF(全等三角形的对应边相等)
∴△AEF是等腰三角形(有两边相等的三角形叫做等腰三角形)
∵△AEF是等腰三角形,AD平分∠BAC
∴AD垂直平分EF(等腰三角形三线合一定理)

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已知,在三角形ABC中,AD平分 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 已知:如图,在三角形abc中,角b=角c,ad平分外角角eac求证ad平行bc 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 已知,如图,在三角形ABC中,点M是BC边中点,AD平分角BAC,且EM平行AD,求证:BF=CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证:三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证:角ABC=角BDC 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 已知 如图 在三角形abc中,角A=30角C=90,BD平分角ABC,求证AD=2DC谢谢~~ 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平行bc 如图已知AD//BC,AD平分角CAE试说明三角形ABC是等腰三角形 已知;如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE 如图:已知AC平分角BAD,AB=AD,求证:三角形ABC≌三角形ADC