设a,b,c是非零实数,则由式子y=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的所有值组成的集合是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:04:49
设a,b,c是非零实数,则由式子y=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的所有值组成的集合是
设a,b,c是非零实数,则由式子y=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的所有值组成的集合是
设a,b,c是非零实数,则由式子y=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的所有值组成的集合是
分类讨论,一共八种情况:
①y=1+1+1+1×1×1=4
②y=1+1+(-1)+1×1×(-1)=0
③y=1+(-1)+1+1×(-1)×1=0
④y=1+(-1)+(-1)+1×(-1)×(-1)=0
⑤y=-1+1+1+(-1)×1×1=0
⑥y=-1+1+(-1)+(-1)×1×(-1)=0
⑦y=-1+(-1)+1+(-1)×(-1)×1=0
⑧y=-1+(-1)+(-1)+(-1)×(-1)×(-1)=-4
所以答案为{-4,0,4}
当a,b,c都是正数时
原式=4
当a,b,c只有一个正数时
原式=0
当a,b,c只有2个正数时
原式=0
当a,b,c没有正数时
原式=-4
这个题目,绝对值只存在a、b、c三个单项与abc乘积中,只需要考虑a、b、c中有几个正数或者负数即可。
分类讨论可以简化成如下几种:
1、a,b,c都是正数时
原式=4
2、 a,b,c只有一个正数时
原式=0
3、 a,b,c只有2个正数时
原式=0
4、 a,b,c没有正数时
原式=-4...
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这个题目,绝对值只存在a、b、c三个单项与abc乘积中,只需要考虑a、b、c中有几个正数或者负数即可。
分类讨论可以简化成如下几种:
1、a,b,c都是正数时
原式=4
2、 a,b,c只有一个正数时
原式=0
3、 a,b,c只有2个正数时
原式=0
4、 a,b,c没有正数时
原式=-4
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