解无理方程：根号4-x=x+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:09:10

解无理方程：根号4-x=x+1
解无理方程：根号4-x=x+1

解无理方程：根号4-x=x+1
平方：4-x=x^2+2x+1
x^2+3x-3=0
x=(-3±√21)/2
因为x+1>=0,且4-x>=0,得：-1=所以只能取x=(-3+√21)/2

根号4-x=x+1
4-x≥0;
x≤4;
x+1≥0;
x≥-1;
所以-1≤x≤4；
4-x=(x+1)²;
x²+3x-3=0;
（x+3/2）²=21/4;
x+3/2=±√21/2;
x=-3/2±√21/2;
所以x=-3/2＋√21/2;
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如果...

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根号4-x=x+1
4-x≥0;
x≤4;
x+1≥0;
x≥-1;
所以-1≤x≤4；
4-x=(x+1)²;
x²+3x-3=0;
（x+3/2）²=21/4;
x+3/2=±√21/2;
x=-3/2±√21/2;
所以x=-3/2＋√21/2;
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4-x>=0 x<=4 x+1>=0 x>=-1 -14-x=(x+1)^2=x^2+2x+1 x^2+3x-3=0 x1=(-3+根号21）/2
x2=(-3-根号21）/2<-1
所以 x=(-3+根号21）/2

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