y=(1/2)[ln(1-sinx)-ln(1+sinx)]为什么等于故y`=(1/2)[(-cosx)/(1-sinx)-(cosx)/(1+six)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:09:47
y=(1/2)[ln(1-sinx)-ln(1+sinx)]为什么等于故y`=(1/2)[(-cosx)/(1-sinx)-(cosx)/(1+six)

y=(1/2)[ln(1-sinx)-ln(1+sinx)]为什么等于故y`=(1/2)[(-cosx)/(1-sinx)-(cosx)/(1+six)
y=(1/2)[ln(1-sinx)-ln(1+sinx)]为什么等于故y`=(1/2)[(-cosx)/(1-sinx)-(cosx)/(1+six)

y=(1/2)[ln(1-sinx)-ln(1+sinx)]为什么等于故y`=(1/2)[(-cosx)/(1-sinx)-(cosx)/(1+six)
首先f(x)=lnx,f'(X)=1/X (X>0)
而f(x)=sinx,f'(x)=cosx
和f(x)=cosx,f'(x)=-sinx
又由函数乘积的求导公式:(uv)'=uv'+vu'
和复合函数的求导公式:f[g(x)]=f'[g(x)]g'(x)
在套公式,y=(1/2)[ln(1-sinx)-ln(1+sinx)]得导数y`=(1/2)[(-cosx)/(1-sinx)-(cosx)/(1+six)

左右两边求导,ln(1-sinx)的导数是(-cosx)/(1-sinx)
有复合函数求导公式:f(g)的导数(g=g(x))等于f(g)的导数乘以g(x)的导数