求函数y=-lg^2x+6lgx的单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:32:57

求函数y=-lg^2x+6lgx的单调区间
求函数y=-lg^2x+6lgx的单调区间

求函数y=-lg^2x+6lgx的单调区间
=-（lgx-3）^2+9,定义域（0,+∞）
=f(g（x)）=f(u)（记中间变量u=g(x)）
u=g(x)=lgx在（0,+∞）上是增函数,
y=f（u）=-（u-3）^2+9（-∞,3]上是增函数,在[3,+∞）上是减函数,由u=g(x)=lgx≤3得x≤1000∴ 函数y=f(g（x)）在（0,1000]上是增函数,在[1000,+∞）上是减函数.
即
增区间﹙0,1000]
减区间[1000,﹢∞﹚注：判断复合函数的单调性的步骤如下：⑴求复合函数定义域；⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数等）；⑶判断每个常见函数的单调性；⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；⑸求出复合函数的单调性.（同增异减）例如：讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性.函数定义域为R.令u=x^2-4x+3,y=0.8^u.指数函数y=0.8^u在（-∞,+∞）上是减函数,u=x^2-4x+3在（-∞,2]上是减函数,在[2,+∞）上是增函数,∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在（-∞,2]上是增函数,在[2,+∞）上是减函数.

求函数y=-lg^2x+6lgx的单调区间求函数y=lgx+lg(x+2)的反函数求函数y=-lg^2x+6lgx的定义域和值域对数函数,若lg（x-y）+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy 求x/y的值求这个函数的定义域：y=lg[lg(lgx)] 求函数f(x)=根号-lg^2|x|+lgx^2+3的定义域,值域,单调区间求函数y=lg^2x+lgx^2-1,X属于(1,100)的值域函数f（x）=lg|x-1|+lg|x+1|的奇偶性______________函数y=√（lg²x-lgx²-3）的定义域_________________函数y=log|2x-1|的单调增区间____________________ 求函数y=-lg x+6 lgx的定义域和值域若2lg(x-3y)=lgx+lg(4y)求x/y的值函数y=（lgx/lg2）+lg（2x）/lgx 的值域是多少试求关于X的函数Y=lgX/3*lgX/12的最小值y=lg(x/3)×lg(x/12)=(lgx-lg3)(lgx-lg12)=(lgx)^2-(lg3+lg12)lgx+lg3lg12=(lgx)^2-2lg6lgx+lg3lg12=(lgx-lg6)^2+lg3lg12-(lg6)^2=(lgx-lg6)^2-(lg2)^2故当x=6时有最小值-(lg2)^2.别的我都看得懂但为对数函数的一道题.已知 lgx+lgy=2lg(x-2y)求 log2(x/y)的值求函数y=根号lgx+lg(5-x)的定义域已知lgx+lgx^2+...+lgx^10=110,求lgx+(lg^2)x+...+(lg^10)x 已知lg(x+2y)=lg(x-4y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值如题 lg（x+2y）+lg（x-4y）=lg2+lgx+lgy,求x/y的值若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值