作业帮一个圆柱体底面周长和高相等,如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:08:22
一个圆柱体底面周长和高相等,如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积.
一个圆柱体底面周长和高相等,如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积.
一个圆柱体底面周长和高相等,如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积.
减少的表面积就是高为2厘米的圆柱的侧面积
所以先求出圆柱的底面周长：
12.56÷2=6.28（平方厘米）
再求出底面半径：
6.28÷3.14÷2=1（厘米）
两个底面积：
3.14×1×1×2=6.28（平方厘米）
圆柱的侧面积：
6.28×6.28=39.4384(平方厘米)
圆柱的表面积：
6.28＋39.4384=45.7184（平方厘米）
是高度短了2cm 表面积减少12.56（平方厘米不好打，单位就省略了）
即 减少的部分为2*周长l等于12.56
即 l=6.28 且2*л*半径r=l
所以 r=1
由以上得 底面积：л*r*r=3.14
侧面积：高*周长=39.4384
即 表面积为45.7184
这个圆柱从侧面展开是一个正方形。缩短后减少的是以圆的周长为长，宽是2厘米的长方形。
所以：12.5612.56/2=6.28CM就算出了这个圆柱底面圆的周长。
知道了圆的周长，那么圆的半径就是6.28/3.14/2=1CM
圆柱体表面积：1*2*3.14*1*2*3.14+1*1*3.14*2
=6.28*6.28+6.2...
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这个圆柱从侧面展开是一个正方形。缩短后减少的是以圆的周长为长，宽是2厘米的长方形。
所以：12.5612.56/2=6.28CM就算出了这个圆柱底面圆的周长。
知道了圆的周长，那么圆的半径就是6.28/3.14/2=1CM
圆柱体表面积：1*2*3.14*1*2*3.14+1*1*3.14*2
=6.28*6.28+6.28
=39.4384+6.28
=45.7184CM
答：这个圆柱体的表面积为45.7184CM。
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