请问:函数y=x3+(3/x)的极小值是多少?; ;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:02:46
请问:函数y=x3+(3/x)的极小值是多少?; ;

请问:函数y=x3+(3/x)的极小值是多少?; ;
请问:函数y=x3+(3/x)的极小值是多少?; ;

请问:函数y=x3+(3/x)的极小值是多少?; ;
求一次导,y'=3x^2-3x^(-2)
令y'=0,解得x=+-1
求二次导y''=6x+6x^(-3)
x=1时,y''=12,
x=-1时,y''=-12
y''大于0时,取极小值,
y''小于0时,取极大值,
所以,在这里,当x=1时取极小值,极小值为y=1+3=4
答llxyz1204问,最小值和极小值不是同一个概念.奇函数并不代表就没有极大、极小值.
该函数不是单调函数,因此两个点不是拐点.

要求极值先对y求导:y`=3X2-3/X2
当y`大于0时,y为增函数,X>1或X<-1
当y`小于0时,y为减函数,-1所以当X=1是有极小值,X=-1有极大值。
y的极小值为4

x=1

这函数是个奇函数,在x=-1和1处是两个拐点
没有极小值。

上面两位,当=-1时,y=-4,比不比4小?