设n为正整数证明7不整除4的n次方+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:44:16
设n为正整数证明7不整除4的n次方+1

设n为正整数证明7不整除4的n次方+1
设n为正整数证明7不整除4的n次方+1

设n为正整数证明7不整除4的n次方+1
设(4的n次方+1)为整数a,则(4的n-1次方+1)也为整数,可得到7a=4的n次方+1,所以7(a+1)=4的n次方+8,所以a=(4(4的n-1次方+1)+4-7)/7,于是得a=(4/7)*(4的n-1次方)/7-(3/7) 由 (4的n-1次方+1)为整数,所以a必定不为整数,与题设矛盾,故7不整除4的n次方+1.

设n为正整数证明7不整除4的n次方+1 设n为正整数,求证:7不整除4的n次方加1 证明:7整除2222的5555次方加上5555的2222次方设n为正整数,证明7不能整除4的n次方加1 设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^2n+1 + 7^n+2是57的倍数.设N为正整数,且64的N次方减7的N次方能被57整除,证明:8的2N+1次方加7的N+2次方是57的倍数. 设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.设n为正整数,且64的n次方-7的n次方能被57整除,证明:8的2n+1次方+7的n+2次方是57的倍数. 设n为自然数 证明7不能被(4的n次方)+1 整除 设n为正整数,且64的n次方减7的次方能被57整除,证明:8的2n+1次方加7的n+2次方是57的倍数. 设n为正整数,试证明(2n+1)^2-25能被4整除 设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数 设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数. 设n为正整数 求证:n的3次方+5n+1998能被6整除 设n是正整数,求证:7整除(3的2n+1次方+2的n+2次方) 证明3的n次方-4n-1被64整除n为偶数 证明:对任意的正整数n,数1^7+2^7+…+n^7不被n+2整除 证明,当n为正整数是,(n+14)的二次方-n的二次方能被28整除感激不尽啊、、 证明3的6n次方-2的6n次方能被35整除,n为任意正整数 试说明2的4n次方*8-16的n次方能被7整除(n为正整数) 设m.n是正整数,m>2.证明(2的m次方—1)不能被(2的n+1)整除?