8.在等比数列{a}中,a1+a2+…+a10=2,a11+a12+…+a30=12,求a31+a32+…+a60.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 15:44:12

8.在等比数列{a}中,a1+a2+…+a10=2,a11+a12+…+a30=12,求a31+a32+…+a60.
8.在等比数列{a}中,a1+a2+…+a10=2,a11+a12+…+a30=12,求a31+a32+…+a60.

8.在等比数列{a}中,a1+a2+…+a10=2,a11+a12+…+a30=12,求a31+a32+…+a60.
a1+a2+……a10=2,即 S10=a1(1-q^10)/(1-q)=2 (1),
a1+a2……+a10+a11+a12……a30=2+12=14 ,即S30= a1(1-q^30)/(1-q)=14 (2),
(2)/(1) 得 q^20+q^10+1=7 ,即 (q^10)^2+q^10-6=0 ,
所以 q^10=2 (已舍去负值)；
于是
a31+a32+……a60
=S60-S30
=a1(1-q^60)/(1-q)-a1(1-q^30)/(1-q)
=[a1(q-a^30)/(1-q)](1+q^30-1)
=S30(q^10)^3
=14*2^3=112.
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希望可以帮到你!
如对回答满意,
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a11+a12+…+a30
=(a1+...+a10)q^10+(a1+...+a10)q^20
=12
又a1+a2+……+a10=2
∴2q^10+2q^20=12
q^10+q^20=6
q^20+q^10-6=0
(q^10-2)(q^10+3)=0
q^10=2,(q^10=-3舍去）
a31+a32+…+a60
=q^30(a1+...+a10)+q^40(a1+...+a10)+q^50(a1+...+a10)
=2(2^3+2^4+2^5)
=112

8.在等比数列{a}中,a1+a2+…+a10=2,a11+a12+…+a30=12,求a31+a32+…+a60. 在等比数列{a n}中,a5-a1=15a4-a2=6求a3? 在等比数列中an中,a4=3,a1*a2*a3……a7=多少? 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a1+a 3=? 在等比数列中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,若Sn=a1+a2+…+an,则Sn的极限是什么在等比数列(an)中,lim(a1+a2+……+an)=1/15,则a1的取值范围在等比数列an中,a1＝1/2,a4＝-4,则公比为；|a1|+|a2|+……+|an|＝在等比数列an中a1=1/2,a4=4,则公比q=?a1+a2+…+an=? 在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+……+an^2=? 在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+…+an=1-(1/2)^n,则a1²+a2²+a3²+³…a^n的值为答案是1/3[1-(1/4)^n]我想知道过程在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30n是底数在等比数列an中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an= 已知在正项数等比数列{an}中,a1=1,a1+a2+a3=7,则通项公式在等比数列｛an｝中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=? 在等比数列{an}中,对任意自然数n,有a1+a2+…+an=2^n-1,则(a1)^2+(a2)^2+…+（an）^2=? 在等比数列｛an｝中,公比q=2,且log2 a1+log2 a2 +log2 a3+……+log2 a10=25 求a1+a2+.a10= 在各项为正数的等比数列中,若a5+a4=576,a2-a1=9,则a1+a2+ a3+……+a5的值等于?