在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且A,B,C成等差数列 (1)若b=2√3,c=2,则a和△ABC的面积为 (2)若sinA,SinB,sinC,成等比数,试判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:21:37
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且A,B,C成等差数列 (1)若b=2√3,c=2,则a和△ABC的面积为 (2)若sinA,SinB,sinC,成等比数,试判断△ABC的形状.

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且A,B,C成等差数列 (1)若b=2√3,c=2,则a和△ABC的面积为 (2)若sinA,SinB,sinC,成等比数,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且A,B,C成等差数列 (1)若b=2√3,c=2,则a和△ABC的面积为 (2)若sinA,SinB,sinC,成等比数,试判断△ABC的形状.

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且A,B,C成等差数列 (1)若b=2√3,c=2,则a和△ABC的面积为 (2)若sinA,SinB,sinC,成等比数,试判断△ABC的形状.
由题目知道 A+C=2B 所以B=60度 根据余弦定理 a=4
所以 Sabc=1/2*acsinB=4√3
第二题
因为 sinA:sinB:sinC=a:b:c
所以 b^2=ac
所以根据余弦定理 sin60=a^2+c^2-b^2/2ac
所以 (a-c)^2=0
所以 a=c
所以△ABC为等腰三角形