怎么构造数列 已知数列{an}满足a1=5,an+1=3an+2n+1 (n∈N*) 求通项老师说要构造an+n,是等比数列 是通过设x才获得an+n是等比怎样才能在这类题目中知道怎样构造

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:23:02
怎么构造数列 已知数列{an}满足a1=5,an+1=3an+2n+1 (n∈N*) 求通项老师说要构造an+n,是等比数列 是通过设x才获得an+n是等比怎样才能在这类题目中知道怎样构造

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怎么构造数列 已知数列{an}满足a1=5,an+1=3an+2n+1 (n∈N*) 求通项
老师说要构造an+n,是等比数列 是通过设x才获得an+n是等比
怎样才能在这类题目中知道怎样构造

怎么构造数列 已知数列{an}满足a1=5,an+1=3an+2n+1 (n∈N*) 求通项老师说要构造an+n,是等比数列 是通过设x才获得an+n是等比怎样才能在这类题目中知道怎样构造
∵an+1=3an+2^(n+1)(n∈N*)
∴an+1+2•2^(n+1)=3(an+2×2^n),
∵a1+2•21=9
∴{an+2^(n+1)}是等比数列,公比为3
∴an+2^(n+1)=3^(n+1)
∴an=3^(n+1)-2^(n+1)