求一些级数的极限(稍微给些过程即可)(1)∑1/n^2(n为非零自然数)(2)∑1/n^4(n为非零自然数)(3)1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-.(4)1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:39:33
求一些级数的极限(稍微给些过程即可)(1)∑1/n^2(n为非零自然数)(2)∑1/n^4(n为非零自然数)(3)1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-.(4)1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-.

求一些级数的极限(稍微给些过程即可)(1)∑1/n^2(n为非零自然数)(2)∑1/n^4(n为非零自然数)(3)1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-.(4)1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-.
求一些级数的极限(稍微给些过程即可)
(1)∑1/n^2(n为非零自然数)
(2)∑1/n^4(n为非零自然数)
(3)1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-.
(4)1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-.

求一些级数的极限(稍微给些过程即可)(1)∑1/n^2(n为非零自然数)(2)∑1/n^4(n为非零自然数)(3)1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-.(4)1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-.
1、pi^2/6;
2、pi^4/90;
3、pi/4;
4、ln2.
1 2 3个级数的计算都涉及到Fourier级数,可以取参看Fourier级数的内容.
4可以用幂级数求解,只需考虑ln(1+x)的幂级数展式,在x=1处的函数值就是级数的和.