作业帮函数y=f（x）是定义在R上的可导函数,则“y=f（x）为R上的单调增函数”是“f '（x）>0的什么条件.f ’（x）≥0是f（x）为增函数的什么条件.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:12:09
函数y=f（x）是定义在R上的可导函数,则“y=f（x）为R上的单调增函数”是“f '（x）>0的什么条件.f ’（x）≥0是f（x）为增函数的什么条件.
函数y=f（x）是定义在R上的可导函数,则“y=f（x）为R上的单调增函数”是“f '（x）>0的什么条件.
f ’（x）≥0是f（x）为增函数的什么条件.
函数y=f（x）是定义在R上的可导函数,则“y=f（x）为R上的单调增函数”是“f '（x）>0的什么条件.f ’（x）≥0是f（x）为增函数的什么条件.
y=f（x）为R上的单调增函数是f '（x）>0的——必要不充分条件,即y=f（x）为R上的单调增函数不一定有f '（x）>0,f '（x）=0也行,例：y=x^3；而f '（x）>0一定有y=f（x）为R上的单调增函数,必要条件成立.
f ’（x）≥0是f（x）为增函数的——必要不充分条件,即易证f（x）为增函数则f ’（x）≥0,必要性成立；若f ’（x）≥0,则在某连续定义域区间内,可一直有f '（x）=0,此时函数平行于X轴,例：分段函数y=0 （x0）.
充分必要条件。
充分性：当y=f(x)是单调增函数时，对于任意x1
必要性：当f '（x）>0时，对于任意x1
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充分必要条件。
充分性：当y=f(x)是单调增函数时，对于任意x1
必要性：当f '（x）>0时，对于任意x1
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1，设“y=f（x）为R上的单调增函数”为p。“f '（x）>0 为q
p不能推出q
q能推出p
所以，p是q的必要不充分条件
比如f（x）=x^3 是增函数。而f '（x）=x^2 >=0
2, f ’（x）≥0与 f（x）为增函数的关系。
f（x）为增函数，一定可以推出f ’（x）≥0 ，但反之不一定，因为 f ’（x）≥0，即为f ’（x...
全部展开
1，设“y=f（x）为R上的单调增函数”为p。“f '（x）>0 为q
p不能推出q
q能推出p
所以，p是q的必要不充分条件
比如f（x）=x^3 是增函数。而f '（x）=x^2 >=0
2, f ’（x）≥0与 f（x）为增函数的关系。
f（x）为增函数，一定可以推出f ’（x）≥0 ，但反之不一定，因为 f ’（x）≥0，即为f ’（x）>0 或f ’（x）=0 。当函数在某个区间内恒有f ’（x）=0 ，则 f（x）为常数，函数不具有单调性。∴ f ’（x）≥0是f（x）为增函数的必要不充分条件。
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如果可导，那么互为充要条件，这是书上的定义，你仔细看课本吧，不仔细看课本，百度知道帮不了你啊