3（1）求下列级数的和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:52:14

3（1）求下列级数的和
3（1）求下列级数的和

3（1）求下列级数的和
1/[(2n-1)2^n]=1/√2*/[(2n-1)√2^(2n-1)]
令f(x)=1/√2Σ1/(2n-1)*x^(2n-1)
则f'(x)=1/√2Σx^(2n-2)=1/√2*1/(1-x^2)
所以f(x)=1/√2∫1/(1-x^2)dx
=√2/4∫(1/(1-x)+1/(1+x))dx
=√2/4ln|(1+x)/(1-x)|+C
因为f(0)=0
所以C=0
所以f(x)=√2/4ln|(1+x)/(1-x)|
原式=f(1/√2)=√2/4ln|(1+1/√2)/(1-1/√2)|=√2/4ln(3+2√2)
因为是直接打的,可能算错,思路应该没错

3（1）求下列级数的和求下列级数的和求下列级数的和求下列常数项级数的和：(2^n)/[(3^n)*(2n-1)] 问一道求级数的数学题求级数1/n!(n+3)的和求下列级数的绝对收敛和条件收敛· 求下列级数的和函数如图, 求下列数项级数的和如图求级数的和. 应用幂级数性质求下列级数和求∑n／（n+1）!收敛级数的和求级数（如图）的和 1、判定下列级数的收敛性. 求详细做法,谢谢判断下列级数的敛散性n=1到无穷√（2n/（3n-1））,求大神～～～～～～求下列函数级数的收敛域求级数的和函数. 级数求和的应用求级数∑n/2n的和（n=1,2,3……∞）求解大学高数,求shx和chx的麦克劳林级数第一个问题：求shx和chx的麦克劳林级数第二个问题：求下列函数的麦克劳林级数（1）f（x）=x^10/1-x （2）f（x）=积分符号（上限x下限0）sint/t dt第三个