在等比数列{an}中,公比q＞1,且a5-a1=15,a4-a2=6,求a10及s10

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:32:10
在等比数列{an}中,公比q＞1,且a5-a1=15,a4-a2=6,求a10及s10

在等比数列{an}中,公比q＞1,且a5-a1=15,a4-a2=6,求a10及s10
在等比数列{an}中,公比q＞1,且a5-a1=15,a4-a2=6,求a10及s10

在等比数列{an}中,公比q＞1,且a5-a1=15,a4-a2=6,求a10及s10
因为{an}为等比数列,则由a5-a1=15,a4-a2=6可得
a1q^4-a1=15, a1q^3-a1q=6,两式相比可得,(q^2+1)/q=5/2,解得q=2代入前两个式子中的任何一个中可求得a1=1,q=2.
所以a10=a1q^9=1*2^9=512
S10=a1（1-q^10）/1-q=1023

解析：
已知a5-a1=15，a4-a2=6，那么：
(a5-a1)/(a4-a2)=15/6=5/2
即(q的4次方 -1)/(q的3次方 -q)=5/2
(q² +1)/q=5/2
2q²+2=5q
2q²-5q+2=0
即(2q-1)(q-2)=0
解得q=2，（q=1/2不合题意，舍去）
...

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解析：
已知a5-a1=15，a4-a2=6，那么：
(a5-a1)/(a4-a2)=15/6=5/2
即(q的4次方 -1)/(q的3次方 -q)=5/2
(q² +1)/q=5/2
2q²+2=5q
2q²-5q+2=0
即(2q-1)(q-2)=0
解得q=2，（q=1/2不合题意，舍去）
又a5=a1×q的4次幂=16a1，所以：
16a1 -a1=15
解得a1=1
所以：a10=a1×2的9次幂=512
S10=(a1-a10 ×q)/(1-q)
=(1-512×2)/(1-2)
=1023
解得a1=

收起

在等比数列an中若公比q>1且a2a8=6,a4+a6=5则a5/a7= 在等比数列{an}中,公比q>1,且a5-a1=15,a4-a2=6,求a10及s10 在等比数列{an}中,公比q=1/2,且a1+a3+a5+...+a99=60,求S100 在等比数列{an}中,公比q为整数,且a3+a8=124,a5·a6=-512,求a5. 在等比数列an中,若公比q＞1,且a2a8=6,a4+a6=5,则a5除以a7=? 在等比数列{an}中,公比q＞1,且a5-a1=15,a4-a2=6,求a10及s10 在等比数列｛an｝中,a4=2,a5=1,则公比q等于 在等比数列an中,a4=2,a5=1,则公比q等于 在等比数列{an}中,an>0,公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与a5的等比中项为2、求an的通项 在等比数列an中,公比q＞1,且a1+a4=9a2xa3=8 在正项等比数列an的公比为q,且q≠1,a3,a5,a6成等比数列,则a3+a5/a4+a6 在等比数列｛ an ｝中,a6-a5=567,a2-a1=7,且公比q>0,则S10=? 在等比数列中,an＞0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q等于? 在等比数列{an}中,公比q=1/2,且a1+a3+a5+...+a99=60,求a1+a2+a3+.+a99+a100的值 在等比数列{an}中,a2=8,a5=64则公比q等于解题步骤 在等比数列{an}中,若a2a6=36,a3+a5=15,求公比q 在等比数列{an}中,a1+a2=3,a4+a5=24,则公比q为 在各项都是正数的等比数列{an}中,若公比q≠1,并且a3,a5,a6成等差数列,则公比q的值为?