一个正四面体的棱长是1,则侧棱与底面所成的角的正切值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 01:41:03

一个正四面体的棱长是1,则侧棱与底面所成的角的正切值
一个正四面体的棱长是1,则侧棱与底面所成的角的正切值

一个正四面体的棱长是1,则侧棱与底面所成的角的正切值
一个正四面体的棱长是1,则侧棱与底面所成的角的正切值
【解】所谓正四面体就是一个三棱锥,其四个面都是正三角形,且三棱锥的顶点在底面上的射影为底面三角形的几何中心.
由于底面为正三角形,则三角形的重心、垂心、内心、外心合一,是几何中心.由垂心的性质求的正三角形的高为：1*（√3/2）=√3/2（这个高也是中线的长度）
由重心的性质,该点到三角形顶点的长度等于中线的2/3,也就是高的2/3
所以正四面体顶点在底面上射影到底面顶点的距离为：√3/3
由勾股定理可求正四面体的高：√（1-1/3）=√6/3
侧棱与底面夹角的正切=（√6/3)/(√3/3)=√2
【OK】

一个正四面体的棱长是1,则侧棱与底面所成的角的正切值正四面体的侧棱与底面所成角的余弦值是正四面体的侧棱与底面所成角的正弦值是? 在正四面体中,求侧棱与底面所成角的正弦值谢个位了. 正四面体的侧棱与底面所成角余弦是已知四面体A-BCD为正四面体,求BC与AD所成的角四面体ABCD是一个正四面体,EF分别为BC和AD的中点1,AE与CF所形成的角的大小2CF和平面BCD所成的角正四面体的菱与底面的夹角如何算? 正四面体侧面与底面的夹角的余弦是多少棱长为a的正四面体1,相对棱之间的距离2,相邻两个面所成二面角的余弦值3,顶点到对面的距离4,侧棱与底面所成角的余弦值边长为a的正四面体A-BCD,M是棱AB的中点,则CM与底面BCD所成的角的正弦值是已知正四面体ABCD的棱长为α,E为AD的中点,求CE与底面BCD所成角的正弦值. 在正四面体ABCD中,M为AB的中点,求CM与平面BCD所成角的正弦值如题是底面BCD 若四面体OABC是棱长为1的正四面体,D为BC中点,求异面直线AB与OD所成角的余弦值. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为多少正四棱锥的侧棱长与底面长都是1,则侧棱与底面所成的角为几度正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为多少正四面体中AB与平面BCD所成角的余弦值是RT.