在△ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:58:23
在△ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断△ABC的形状

在△ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断△ABC的形状
在△ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断△ABC的形状

在△ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断△ABC的形状
由正弦定理得:
a/sinA=b/sinB即a/b=sinA/sinB
因为tanA:tanB=a²:b²
所以tanA:tanB=sin²A:sin²B
即tanA*sin²B=sin²A*tanB
sinB/cosA=sinA/cosB
sinBcosB=sinAsinB
sin2B=sin2A (*)
因为0°

等腰直角三角形